Sensibilità spettrale dell'occhio: coni e bastoncelli
La retina, cioè la parte sensibile dell'occhio umano, è costituita da 4 tipi di sensori: i bastoncelli e tre tipi di coni.
Fig. 21: Sezione di Retina con Bastoncelli, Coni e primi strati di neuroni.
I bastoncelli sono responsabili della visione scotopica, ovvero della visione notturna o in situazioni di carenza di luce. I bastoncelli non sono in grado di distinguere i colori e sono organi ad alta sensibilità con uno spettro di sensibilità che copre tutto il visibile. La sensibilità dei bastoncelli è di mille volte superiore a quella dei coni e ci permette la visione notturna. La sensibilità scotopica, cioè quella notturna, coincide quindi con la sensibilità dei bastoncelli, mostrata in Fig. 22
Fig. 22: Sensibilità in luce notturna (Scotopica).
In luce diurna, invece, la visione è a carico dei coni che mostrano una sensibilità più bassa dei bastoncelli, ma selettiva rispetto alle lunghezze d'onda della luce. I coni sono di tre tipi, differenziati rispetto alla banda di sensibilità (blu, verde e rosso) come mostrato in Fig. 23.
Fig. 23: Curve di sensibilità dei tre tipi di coni.La conseguenza più evidente derivante dalla fisiologia dell'occhio, consiste nel modo in cui l'occhio interpreta lo spettro di una emissione che cade nel campo visibile. Lo spettro viene “pesato” secondo le tre curve di sensibilità di Fig. 23 producendo tre stimoli nervosi proporzionali all'intensità della radiazione nelle tre zone di sensibilità dei coni. In altre parole uno spettro, che fisicamente potrebbe essere rappresentato da decine di valori (l'intensità misurata ad un certo passo di lunghezza d'onda) viene ridotto a solo tre valori.
Questo passaggio è fondamentale perché è quello su cui si basa l'intero settore dell'imaging digitale come lo conosciamo oggi.
Va subito evidenziato che due spettri che producono la stessa terna di stimoli nell'occhio, non sono necessariamente due spettri uguali. I due spettri appaiono uguali solo all'occhio umano, e per questo vengono anche detti metamerici. Il fenomeno è mostrato nelle Fig. 24, Fig. 25 e Fig. 26.
L'uguaglianza di stimolo non garantisce l'uguaglianza di spettro, e questo è il fenomeno grazie al quale possiamo indurre in un osservatore la sensazione di qualsiasi colore, utilizzando solo tre sorgenti di luce a banda stretta, opportunamente miscelate. Da qui tutta la tecnologia dei dispositivi di riproduzione del colore, come gli schermi video, che sono composti da matrici di elementi, ognuno dei quali contiene tre sorgenti di colore, in genere rosso, verde e blu.
Fig. 24: Spettro di lampada a basso consumo.
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Fig. 25: Spettro di lampada ad incandescenza.
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Fig. 26: Uguaglianza metamerica dei due spettri.
Colorimetria
Partendo dalle osservazioni sulla visione fisiologica, si è sviluppata la Colorimetria moderna. Nel corso della storia, ed in particolare nell'ambito sia della Scienza che delle Belle Arti, diversi personaggi illustri hanno messo a punto sistemi di classificazione dei colori. La colorimetria moderna, muovendo dalla fisiologia e da trasformazioni matematiche, ha messo a punto sistemi di riferimento colorimetrici assoluti che permettono di definire in modo univoco qualsiasi colore.
In particolare la CIE (comitato internazionale per l'illuminazione) ha stabilito sin dal 1931 le curve di sensibilità standard partendo dalle misurazioni delle curve di sensibilità di un campione di persone. La conoscenza delle curve di sensibilità dell'essere umano permette di stabilire le relazioni tra colori che appaiono ai nostri occhi, al di là del metamerismo. Nei vari passaggi di colore tra un dispositivo ed un altro, se si riesce a mantenere costante la sensazione di colore, anche se gli spettri effettivi dell'emissione luminosa cambiano, abbiamo raggiunto lo scopo di mantenere la fedeltà di colore apparente, che è quella che interessa dal punto di vista dell'imaging digitale.
A partire dalle curve di sensibilità misurate sull'uomo, la CIE ha derivato una terna di curve di sensibilità attraverso le quali qualsiasi colore viene identificato con tre coordinate all'interno di uno spazio di colore colorimetrico.
Questo spazio è chiamato XYZ e le curve di “sensibilità” corrispondenti (quelle che, dato uno spettro qualsiasi nel visibile, lo pesano restituendo i tre valori X, Y, e Z) sono quelle illustrate nella Fig. 27.
Queste curve non rappresentano, in realtà, la sensibilità di qualche cosa, ma derivano da opportune trasformazioni matematiche delle curve di sensibilità dell'occhio. Ad esempio la curva “verde”, cioè Y, coincide con la sensibilità fotopica, e restituisce direttamente la misura fotometrica della intensità della luce.
Fig. 27: Color Matching Functions CIE 31.
Qualsiasi colore, dunque, “visto” attraverso queste curve viene trasformato in una terna di valori nello spazio X,Y,Z. Se tracciamo il piano che passa per i valori unitari degli assi otteniamo un triangolo come in Fig. 28. Un colore qualsiasi, trasformato nella terna colorimetrica, è rappresentato da un punto Q in questo spazio. Il vettore che unisce l'origine al punto Q attraversa il triangolo in un punto q. Se misuriamo i valori XYZ di tutti i colori monocromatici dello spettro visibile (dell'arcobaleno), quello che viene fuori è la curva a forma di vela che si vede tracciata sul triangolo.
Fig. 28: Spazio colorimetrico XYZ.
Se schiacciamo l'asse Z sul piano XY otteniamo una nuova rappresentazione nella quale le coordinate XYZ sono trasformate in altre coordinate relative con la seguente formula:
x = X/(X+Y+Z), y = Y/(X+Y+Z), z = Z/(X+Y+Z)
In questo modo otteniamo una nuova rappresentazione grafica, detta Diagramma di Cromaticità, come illustrato in Fig. 29. In questo diagramma vengono rappresentate tutte le cromaticità visibili dall'occhio umano e di conseguenza qualsiasi colore trova una sua collocazione all'interno della zona a forma di vela. I confini della figura rappresentano i colori monocromatici, mentre la base, rettilinea, rappresenta tutte le combinazioni che si ottengono sommando i colori estremi dello spettro (rosso e blu) e quindi sono tutte le sfumature di magenta, colore non presente nello spettro della luce bianca.
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Fig 29: Diagramma di Cromaticità (proiezione di XYZ su xy). |
Questo diagramma gode di alcune proprietà molto interessanti, tra le quali le seguenti.
Presi due punti qualsiasi, la linea che unisce i due punti rappresenta tutte le possibili combinazioni dei due colori rappresentati da quei due punti.
Presi tre punti, che identificano un triangolo, qualsiasi colore all'interno del triangolo può essere generato (metamericamente) attraverso la combinazione dei colori rappresentati dai vertici del triangolo, in proporzioni equivalenti alla distanza del punto di colore dai vertici.
La seconda caratteristica è ben rappresentativa di quello che succede in un monitor, dove ogni colore viene prodotto per sintesi additiva di tre colori così detti primari, come mostrato in Fig. 30. Qua vengono indicate le coordinate cromatiche dei tre colori a sintesi (rosso, verde e blu), le coordinate cromatiche del bianco del monitor e la curva lungo la quale giacciono tutti i colori che si ottengono al variare della temperatura di colore.
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Fig 30:
Gamut di Monitor. |
Conclusioni
Abbiamo visto in questo articolo tutti i passaggi necessari per rappresentare in modo univoco un colore.
Siamo partiti dallo spettro di un colore, così come viene trattato in spettroradiometria, abbiamo poi visto che l'occhio è dotato di organi (i coni) in grado di distinguere in qualche modo le varie parti dello spettro visibile, poi abbiamo visto la definizione ufficiale delle “curve di sensibilità” definite dalla CIE, meglio conosciute come Color Matching Functions, ed infine lo spazio colorimetrico XYZ.
Questo percorso di trasformazioni è la base del Color Management, ed è anche la base per comprendere e poi mettere in piedi un corretto work-flow nel lavoro di qualsiasi Fotografo o Grafico.
